Ipinaliwanag: Ano ang sikreto ng mga kakayahan ni Shakuntala Devi sa pagkalkula?

Si Shakuntala Devi, ang paksa ng isang bagong pelikula, ay hindi kailanman pormal na pinag-aralan, at ang kanyang pagganap sa mga pagsusulit na nagbibigay-malay ay hindi katangi-tangi. Paano niya ma-multiply ang 13-digit na mga numero sa mga segundo, at agad na i-extract ang mga cube roots?

Shakuntala Devi sa Himachal Bhavan noong Abril 1987. (Express Archive / RK Sharma)

Shakuntala Devi (1929-2013), ang paksa ng isang bagong pelikula na inilabas sa Amazon Prime noong Biyernes, ay palaging nauugnay sa isang elemento ng misteryo. Hindi siya pormal na nakapag-aral, at malayo sa katangi-tangi sa mga pagsusulit sa pag-iisip, ngunit maaari siyang magsagawa ng mga kalkulasyon na may malalaking numero sa loob ng ilang segundo, minsan kaagad. Isang pagtingin sa kanyang mga kasanayan, at kung ano ang nalalaman tungkol sa kung paano niya nilinang ang mga ito:

Kaya, ano ang kanyang mga kasanayan?

*Mga ugat ng kubo:Nagsimula ito sa pag-extract ng mga cube root ng malalaking numero, na magagawa niya sa kanyang ulo nang mabilis habang bata pa noong 1930s. Pagkatapos noong 1988, sa isang pagsubok sa kanyang mga kakayahan na isinagawa ng psychologist na si Arthur Jensen sa Unibersidad ng California-Berkeley, si Shakuntala Devi ay mental na kinakalkula ang mga ugat ng kubo na 95,443,993 (sagot 457) sa loob ng 2 segundo, ng 204,336,469 (sagot 589) sa loob ng 5 segundo , at ng 2,373,927,704 (sagot 1334) sa loob ng 10 segundo.

*Mas mataas na ugat:Kinakalkula niya ang ika-7 ugat ng 455,762,531,836,562,695,930,666,032,734,375 (sagot 46,295) sa loob ng 40 segundo. Nangangahulugan ito na ang 46,295 na pinarami sa sarili nitong pitong beses ay nagbubunga ng bilang na 27 na numero; Si Shakuntala Devi ay nagtrabaho pabalik mula sa ika-7 kapangyarihan upang makuha ang ugat. Ito rin ay naitala sa pagsusulit sa Berkeley noong 1988.

*Mahabang pagpaparami:Ito ang kasanayang nagdala sa kanya sa Guinness Book of Records noong 1982. Sa Imperial College noong Hunyo 18, 1980, hiniling si Shakuntala Devi na i-multiply ang dalawang 13-digit na numero:

7,686,369,774,870 × 2,465,099,745,779.

Nakuha niya ang sagot sa loob ng 28 segundo — 18,947,668,177,995,426,462,773,730.

*Mga kalkulasyon sa kalendaryo:Dahil sa anumang petsa noong nakaraang siglo, masasabi niya kaagad kung aling araw ng linggo ang petsang iyon. Halimbawa, kung bibigyan mo siya ng petsang Hulyo 31, 1920, sasabihin niya kaagad sa iyo na Sabado iyon. Kung ang petsa ay nakasaad sa pagkakasunud-sunod ng buwan, araw, taon (halimbawa, Hulyo-13-1920), ang kanyang average na oras ng pagtugon ay humigit-kumulang 1 segundo. Ngunit nang sabihin sa kanya ang mga petsa sa pagkakasunud-sunod ng taon, buwan, araw (halimbawa, 1920-Hulyo-31), ang kanyang mga sagot ay dumating nang mabilis hangga't maaaring simulan ng isa ang stopwatch, natagpuan ang pagsusulit noong 1988 sa Berkeley.

Si Shakuntala Devi ay kilala bilang 'human calculating machine'. (Express Archive/RK Sharma)

Saan niya natutunan ang mga kasanayang ito?

Sa lahat ng mga account, si Shakuntala Devi ay ganap na itinuro sa sarili. Anak ng isang circus performer, naglakbay siya kasama ang kanyang mga magulang mula noong siya ay tatlong taong gulang, at sinasabing nilinang ang kanyang mga kakayahan sa pagkalkula habang nagsasagawa ng mga trick ng card. Sa sandaling nagsimula siyang mag-extract ng cube roots nang mabilis sa kanyang ulo, siya ay naging isang performer na nagpapakita ng kanyang mga kasanayan. Noong siya ay tinedyer, naglalakbay na siya sa buong mundo, kadalasan bago ang mga manonood sa mga kolehiyo at unibersidad.

Higit pa sa kanyang mga kasanayan sa numero, gaano karaming matematika ang kanyang pinag-aralan?

Si Shakuntala Devi ay nag-akda ng ilang mga libro, kabilang ang hindi bababa sa kalahating dosena sa mga kalkulasyon, mga palaisipan sa matematika, at pag-aayos ng mga bata sa mga kasanayan sa matematika. Ang mga libro ay nagpapakita na siya ay pamilyar sa ilang mga matematikal na konsepto na ang isa ay karaniwang natututo sa panahon ng isang pormal na edukasyon. Halimbawa, sa ilan sa kanyang mga sinulat ay tinatalakay niya ang trigonometrya at logarithms. Malamang na natutunan niya ang mga konseptong ito mula sa malawak na pagbabasa, ngunit walang gaanong literatura na magagamit sa aspetong ito ng kanyang buhay.

Kahit na ang pelikula ay hindi nagbibigay ng anumang liwanag tungkol dito. Bagama't puno ito ng mga sulyap tungkol sa kanyang pambihirang kakayahan sa pagkalkula, ang pelikula ay naninirahan nang kaunti sa mga proseso ng pag-iisip kung saan nakabatay ang mga kakayahan na ito.

Pagsusuri ng Shakuntala Devi: Isang palabas na Vidya Balan

Kaya, ano ang nagpapaliwanag sa kanyang mga kakayahan sa pagkalkula?

Isa sa mga pinakakomprehensibong account ay ang ulat sa mga pagsusulit sa University of California-Berkeley noong 1988. Ang psychologist na si Jensen, na namatay noong 2012, ay nag-publish ng kanyang mga natuklasan sa journal Intelligence noong 1990.

Ang maikling sagot: Hindi malaman ni Jensen ang sikreto ng kanyang mga kasanayan: [Wala] sa layunin ng mga resulta ng pagsusulit ang nagsimulang ipaliwanag kung bakit o paano nagagawa ni Devi ang mga feats na may mga numero na higit pa sa magagawa ng karamihan sa atin dito. sphere na tila hindi kapani-paniwala. Ang kanyang kakaibang kakayahan ay talagang bihira, marahil isa sa daan-daang milyon, isinulat niya sa kanyang ulat .

Napansin ni Jensen ang isang kapansin-pansing kaibahan sa pagitan ng mga kakayahan ni Shakuntala Devi sa pagkalkula at ang kanyang medyo hindi pambihirang mga oras ng reaksyon sa elementarya na mga gawaing nagbibigay-malay. Ang ilang uri ng motivational factor na nagpapanatili ng napakalaking at matagal na interes at pagsasanay sa isang partikular na kasanayan ay malamang na gumaganap ng mas malaking bahagi sa lubhang pambihirang pagganap …, isinulat niya.

Nagbigay ba ang mga pagsubok ng kahit na pahiwatig sa mga prosesong sinunod niya?

Sa kanyang ulat, inisip ni Jensen na ang karamihan sa mga pangunahing operasyon na kasangkot sa kanyang pagganap ay malamang na naging awtomatiko noong kanyang pagkabata. 'Nakikita' ni Devi ang malaking bilang nang iba sa karaniwang paraan ng karamihan sa atin. Kapag nakakuha siya ng isang malaking bilang (at dapat niyang gawin ito nang biswal), sumasailalim ito ng ilang pagbabago, halos agad-agad — kadalasan ay isang uri ng pagpapasimple ng numero, isinulat ni Jensen.

Express Explaineday ngayon saTelegrama. I-click dito para sumali sa aming channel (@ieexplained) at manatiling updated sa pinakabago

Si Shakuntala Devi ay nag-akda ng ilang mga libro, kabilang ang hindi bababa sa kalahating dosena sa mga kalkulasyon, mga palaisipan sa matematika, at pag-aayos ng mga bata sa mga kasanayan sa matematika.

Mayroon bang iba pang mga account ng kanyang mga proseso sa pag-iisip?

Ang ilang mga pahiwatig ay matatagpuan sa sariling mga sinulat ni Shakuntala Devi. Sa 'Figuring: The Joy of Mathematics', inilarawan niya ang mga pamamaraan para sa mental multiplication, pati na rin ang isang paraan para sa pag-eehersisyo sa araw ng linggo para sa anumang petsa sa nakaraang siglo. Parehong ito ay mahahabang proseso na pumupuno sa mga pahina. At gayon pa man maaari niyang ibigay ang kanyang mga sagot sa ilang segundo, kung hindi man kaagad.

Mangangailangan ng isang henyo na kasing-bihira ng kanyang sarili upang tularan ang kanyang mga kasanayan sa kanyang bilis — kung susundin ng isa ang mga pamamaraan na kanyang inilarawan. O marahil, tulad ng isinulat ni Jensen sa kanyang ulat, malinaw na hindi ginagawa ni Devi ang kanyang mga kalkulasyon sa parehong paraan na gagawin ng karamihan sa atin.

Kung ang mga kasanayang ito ay mananatiling hindi maipaliwanag, tungkol saan ang pelikula?

Sa direksyon ni Anu Menon, kasama si Vidya Balan na gumaganap sa pamagat na papel, ang pelikula ay higit na nakatuon sa personal na buhay ni Shakuntala Devi. Higit pa sa kanyang mga aklat sa matematika, nagsulat din si Shakuntala Devi ng isang libro tungkol sa homosexuality, nagpakasawa sa astrolohiya, nakipagtalo laban kay Indira Gandhi sa Medak noong 1980 Lok Sabha elections (nakakuha siya ng 6,514 na boto laban sa 3 lakh-plus ni Gandhi), at may anak na babae na nakatira sa London. . Ang pelikula ay naninirahan sa ilang mga aspeto nang mas malawak kaysa sa iba.

Ibahagi Sa Iyong Mga Kaibigan: